(1)要求直线方程,就要先求出直线的斜率,根据题意所出直线的倾斜角等于已知直线的倾斜角的2倍,利用二倍角的正切函数公式求出已知直线的倾斜角即可;(2)分两种情况:第一直线过原点,求出即可;第二不过原点,因为截距相等,设出截距式方程,把P坐标代入即可求出.
【解析】
(1)设已知直线的倾斜角为α,由题可知,
则所求直线的斜率,
所以直线l的方程为,化简得:3x-4y+6=0;
(2)当直线过原点时设直线方程为y=kx,把(2,3)代入求出k=,所以直线l的方程为:
当直线不过原点时,设直线方程为+=1,把(2,3)代入方程得:+=1,解得A=5,所以直线l的方程为:.