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求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程: (1)倾斜角等于直线x-3y+4=...

求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程:
(1)倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程;
(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程.
(1)要求直线方程,就要先求出直线的斜率,根据题意所出直线的倾斜角等于已知直线的倾斜角的2倍,利用二倍角的正切函数公式求出已知直线的倾斜角即可;(2)分两种情况:第一直线过原点,求出即可;第二不过原点,因为截距相等,设出截距式方程,把P坐标代入即可求出. 【解析】 (1)设已知直线的倾斜角为α,由题可知, 则所求直线的斜率, 所以直线l的方程为,化简得:3x-4y+6=0; (2)当直线过原点时设直线方程为y=kx,把(2,3)代入求出k=,所以直线l的方程为: 当直线不过原点时,设直线方程为+=1,把(2,3)代入方程得:+=1,解得A=5,所以直线l的方程为:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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