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双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1有公共点,则双曲线的离心率e的取值范围( ...

双曲线manfen5.com 满分网的一条渐近线与抛物线y=x2+1有公共点,则双曲线的离心率e的取值范围( )
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B.[5,+∞)
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先根据双曲线方程表示出渐近线方程与抛物线方程联立,利用判别式等于0求得a和b的关系,进而求得a和c的关系,则双曲线的离心率可得. 【解析】 依题意可知双曲线渐近线方程为y=±x,与抛物线方程联立消去y得x2±x+1=0  ∵渐近线与抛物线有交点 ∴△=-4≥0,求得b2≥4a2, ∴c=≥a ∴e=≥ 则双曲线的离心率e的取值范围:e≥. 故选D.
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考点分析:
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