Question

在正四面体ABCD中，E、F分别为棱AD、BC的中点，连接AF、CE，则异面直线AF和CE所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

画出立体图形，根据中点找平行线，把所求的异面直线角转化为一个三角形的内角来计算．
【解析】
如图，连接BE，取BE的中点K，连接FK，则FK∥CE，
故∠AFK即为所求的异面直线角或者其补角．
设这个正四面体的棱长为2，在△AKF中，
AF=，KF=CE=．
AK===．
∴cos∠AFK===．
∴sin∠AFK===．
故选D．