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满分5
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高中数学试题
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已知，记 求（1）的值； （2）函数f（x）的最小值及相应的x值．
已知
，记
求（1）
的值；
（2）函数f（x）的最小值及相应的x值．
（1）利用两个向量的数量积公式可得 =（sinx，sinx）•（cosx，sinx）=sinxcosx+sin2x，把x=代入运算求得结果． （2）利用两角差的正弦公式把函数f（x）化为 +sin（2x-），故当2x-=2kπ+时，函数f（x）有最小值等于． 【解析】 （1）=（sinx，sinx）•（cosx，sinx）=sinxcosx+sin2x， ∴=sin cos+=+=． （2）函数f（x）=+=+sin（2x-）， 故当2x-=2kπ+时，函数f（x）有最小值等于=．
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考点分析：
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若
，
，且
，
，
求（1）sin2β的值．
（2）cosα的值．
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已知
，且
与
的夹角θ=60°，求
；
．
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有两个向量
，
，今有动点P，从P
（-1，2）开始沿着与向量
相同的方向作匀速直线运动，速度为
；另一动点Q，从Q
（-2，-1）开始沿着与向量
相同的方向作匀速直线运动，速度为
．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P
、Q
处，则当
时，t=
秒．
查看答案
已知α，β为锐角，sinα=
，sinβ=
，则α+β的值为
．
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正方形ABCD的边长为2，E，F分别是边BC、CD的中点，则
的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，记
的值；
，
，今有动点P，从P（-1，2）开始沿着与向量
相同的方向作匀速直线运动，速度为
；另一动点Q，从Q（-2，-1）开始沿着与向量
相同的方向作匀速直线运动，速度为
．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P、Q处，则当
时，t= 秒．
查看答案
的值为 ．
查看答案
，
，且
，
，
，且
与
的夹角θ=60°，求
；
．
，sinβ=
，则α+β的值为 ．