Question

如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer

由函数为偶函数得到f（x）等于f（-x），然后两边对x求导后，因为导函数在x=0有定义，所以令x等于0，得到关于f′（0）的方程，求出方程的解即可得到f′（0）的值．
【解析】
因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x），
此时两边对x求导得：f′（x）=-f′（-x），
又因为f′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=-f′（0），
解得f′（0）=0．
故选C