（1）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围；
（2）已知实数a，b，c，满足a+b+c=1，求（a-1）
2+2（b-2）
2+3（c-3）
2最小值．
考点分析：
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若实数a＞0且a≠2，函数f（x）=
ax
3-
（a+2）x
2+2x+1．
（1）证明函数f（x）在x=1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x
，使得f（x
）＜1成立，求实数a的取值范围．
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已知函数
．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2
tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
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通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=
．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
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设全集为R，集合
，
，
（1）求A∩B；
（2）求A∪∁
RB；
（3）若C⊆A∪∁
RB，求a的取值范围．
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已知函数
，分别给出下面几个结论：
①f（x）是奇函数；②函数 f （x） 的值域为R；③若x
1≠x
2，则一定有f（x
1）≠f（x
2）； ④函数g（x）=f（x）+x有三个零点．其中正确结论的序号有
．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
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