在三角形ABC中，若acosB=bcosA，试判断这个三角形的形状．

应用正弦定理和已知条件可得，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．【解析】 ∵在△ABC中，acosB=bcosA， ∴，又由正弦定理可得， ∴，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，则△ABC为等腰三角形，

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等