已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线ax-y+5=0(a≠0)与圆相交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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若圆x
2+y
2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为
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,则直线l的倾斜角的取值范围是
A.
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B.
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C.
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D.
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如图,把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,在这四个球之间有一个小球和这四个球都外切,则这个小球的半径是
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设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为
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已知点P(2,0),及⊙C:x
2+y
2-6x+4y+4=0.
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程;
(2)设过点P的直线与⊙C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
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如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点.求证:
(1)FD∥平面ABC;
(2)平面EAB⊥平面EDB.
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