Question

直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案．
【解析】
圆（x-2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，-3）
∴（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离d==
弦长|EF|=
原点到直线的距离d=
∴△EOF的面积为
故选D．