如图所示，有两条相交成60°的直路xx
1，yy
1，交点为O，甲、乙分别在Ox、Oy上，起初甲位于离O点3km的A处，乙位于离O点1km的B处．后来两人同时以每小时4km的速度，甲沿xx
1的方向，乙沿y
1y的方向． 求：（1）起初两人的距离是多少？（2）什么时候两人的距离最短？
考点分析：
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一弹簧挂着小球作上下振动，经研究表明，时间x（s）与小球相对于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函数关系式符合某一正弦曲线f（x）=Asin（ωx+φ） （其中Α＞0，ω＞0，|φ|≤π），且离平衡位置最高点为（2，
），由最高点到相邻下一次图象交x轴于点（6，0）； （1）求经多少时间小球往复振动一次？（2）确定g（x）表达式，使其图象与f（x）关于直线x=1对称．
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已知函数f（x）=
，
求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；
（2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？
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有两点M（-1，0），N（1，0），点P（x，y）使
成公差小于零的等差数列；
1）求x，y满足的关系式；2）若P横坐标x
=
，记 θ为
夹角，求tanθ值．
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已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R
（1）当θ=0时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若θ∈（0，π），当θ为何值时，f（x）为奇函数．
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用五点作图法作函数y=Asin（ωx+ф） （其中Α＞0，ω＞0）的图象时，假设所取五点依次为P
1、P
2、P
3、P
4、P
5；其对应横坐标分别为x
1、x
2、…x
5且f（x
1）=0，f（x
2）=A，试判断下列命题正确的是
-．
①x
1、x
2、…x
5依次成等差数列；
②若x
1=
，则x
2=
；
③f（
=
A；
④线段P
2P
4的长为
．
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