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满分5
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高中数学试题
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设是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设，且（+）⊥（-）．则m= ．
设
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
，且（
+
）⊥（
-
）．则m=
．
由题设，求出，，再由（+）⊥（-），能求出m的值． 【解析】 ∵是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量， ， ∴， ， ， ∵（+）⊥（-）， ∴（+）•（-）=m（m+2）+（-m-2）（m-4）=0， 解得m=-2． 故答案为：-2．
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考点分析：
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设
表示向正西北走10km，
表示向正东北走5km，
表示向正东南走2km，则
+2
+5
表示
．
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三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x
2
-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是
cm
2
．
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若f（sinx）=cos2x，则f（cos15°）的值为
．
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设平面内有一四边形ABCD和点O，
，且
+2
=
+2
，则四边形ABCD是
．
查看答案
对函数f（x）=
有下列命题：
①f（x）的值域为[-1，1]；
②当且仅当x=2kл+
，k∈Z时，该函数取最大值1；
③f（x）是以л为最小正周期的函数；
④当且仅当2kл+л＜x＜2kл+
，k∈Z时，f（x）＜0．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③
D．④
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设
，且（
+
）⊥（
-
）．则m= ．
有下列命题：
，k∈Z时，该函数取最大值1；
，k∈Z时，f（x）＜0．
表示向正西北走10km，
表示向正东北走5km，
表示向正东南走2km，则
+2
+5
表示 ．
，且
+2
=
+2
，则四边形ABCD是 ．