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已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同...

已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.
(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;
(2)已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,求 a18的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明).
(1)由已知中,等差数列的定义,类比推理后,即可得到等和数列及公和的定义; (2)由等和数列的定义,我们可得等和数列的所有奇数项相等,所有偶数项也相等,进而根据a1=2,公和为5,求出数列的通项公式. 【解析】 (1)由已知中等差数列的定义为: 在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数, 那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差. 类比推理可得等和数列的定义为: 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数, 那么这个数叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和 (2)∵a1=2,公和为5, ∴a2=3,a3=2,a4=3,a5=2,…a2n=3,a2n+1=2,(n∈N) ∴a18=3; ∴
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