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满分5
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高中数学试题
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解不等式：解关于x的不等式：（其中a＞0）
解不等式：解关于x的不等式：
（其中a＞0）
把不等式的右边移项到左边，合并后转化为x+1，x-2与x+的积小于0，然后分三种情况考虑：a大于1，a=1和0＜a＜1三种情况分别求出相应的解集，最后综上，列举出各种情况的解集即为原不等式的解集． 【解析】 ⇔ ①当0＜a＜1时，原不等式的解集为 ②当a=1时，原不等式的解集为 （-∞，-1）∪（-1，2） ③当a＞1时 原不等式的解集为
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考点分析：
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如图，M是抛物线上y
2
=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．
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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
|-|
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
=
（
+
），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
-
=1与椭圆
+y
2
=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
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已知点A在圆C：
上运动，点B在以
为右焦点的椭圆x
2
+4y
2
=4上运动，求|AB|的最大值
．
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从集合{1，2，3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程
中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）||x|＜11且|y|＜9}内的椭圆个数为
．
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已知
，则x
2
+y
2
-2x+4y+15的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（其中a＞0）
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|-|
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
=
（
+
），则动点P的轨迹为椭圆；
-
=1与椭圆
+y2=1有相同的焦点．
中的m和n，则能组成落在矩形区域B={（x，y）||x|＜11且|y|＜9}内的椭圆个数为 ．
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，则x2+y2-2x+4y+15的最大值为 ．
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上运动，点B在以
为右焦点的椭圆x2+4y2=4上运动，求|AB|的最大值 ．