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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+2)-f(x)=0,当x∈[-1,...
已知函数f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+2)-f(x)=0,当x∈[-1,0)时,f(x)=x+2,则当x∈[2,3]时,f(x)=( )
A.x-4
B.-x+4
C.
D.
先根据奇偶性求出f(0),以及在(0,1]上的解析式,然后根据周期性求出x∈(2,3]时的解析式,最后可求出所求. 【解析】 ∵函数f(x)是R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0 设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),f(-x)=-x+2=-f(x) ∴f(x)=x-2 设x∈(2,3],则x-2∈(0,1],f(x-2)=x-4 ∵f(x+2)-f(x)=0 ∴f(x)=x-4,x∈(2,3],f(2)=f(0)=0 故当x∈[2,3]时,f(x)= 故选C.
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考点分析:
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若函数
在(-∞,+∞)上为减函数,则a的范围是( )
A.(-2,0)
B.[-1,0]
C.[-1,0)
D.(-∞,-2)
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如图所示的曲线是函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象,则x
1
2
+x
2
2
等于( )
A.
B.
x
2
C.
D.
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(5-2m)
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A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=x
3
-3x
2
+2(0<x<2)的反函数为f
-1
(x),则( )
A.
<
B.
>
C.
<
D.
>
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设
,则( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.b<a<c
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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