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满分5
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高中数学试题
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对于函数y=sinxcosx的图象，下列说法正确的是（ ） A．直线为其对称轴 ...
对于函数y=sinxcosx的图象，下列说法正确的是（ ）
A．直线
为其对称轴
B．直线
为其对称轴
C．点
为其对称中心
D．点
为其对称中心
先用二倍角公式对函数化简，然后求出函数的对称轴及对称中心，结合选项判断即可 【解析】 ∵函数y=sinxcosx=sin2x 令2x=可得x=，当k=-2可得其中一条对称轴x=，故A正确，B错误 令2x=kπ可得x=，C，D错误 故选：A
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考点分析：
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+1，则（ ）
A．a
n
=2n-1
B．a
n
=2n+1
C．
D．
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若
，则cos2θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若点P分有向线段
所成的比为-
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
A．-
B．-
C．
D．3
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函数y=tanωx的最小正周期为
，则实数ω的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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已知函数
，g（x）=log
a
x．如果函数h（x）=f（x）+g（x）没有极值点，且h′（x）存在零点．
（1）求a的值；
（2）判断方程f（x）+2=g（x）根的个数并说明理由；
（3）设点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）（x
1
＜x
2
）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x
，y
）为切点，求证：x
1
＜x
＜x
2
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为其对称轴
为其对称轴
为其对称中心
为其对称中心
，g（x）=logax．如果函数h（x）=f（x）+g（x）没有极值点，且h′（x）存在零点．
，则cos2θ的值为（ ）
所成的比为-
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
，则实数ω的值为（ ）