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已知函数f(x)=x2+sinx,则y=f′(x)的大致图象是( ) A. B....

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网x2+sinx,则y=f′(x)的大致图象是( )
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求出函数的导函数,求出导函数在x=0处的函数值f′(0),根据f′(0)的符号判断出选项A错;求出f(x)的二阶导数,根据二阶导数的符号判断出导函数的单调性,判断出选项C错;根据二阶导数的单调性,判断出导函数在上递增的快慢,判断出B对D错. 【解析】 f′(x)=x+cosx ∵f′(0)=1 ∴选项A错 ∵f′′(x)=1-sinx≥0 ∴f′(x)递增 ∴选项C错 在上,f′′(x)=1-sinx递减 ∴增的越来越慢 ∴选项B对D错 故选B
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考点分析:
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B.(0,+∞)
C.(0,4]
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