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高中数学试题
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若，且，则向量与的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150...
若
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
要求两个向量的夹角，需要知道两个向量的模和夹角，而夹角是要求的结论，所以根据两个向量垂直，数量积为零，把式子变化出现只含向量夹角余弦的方程，解出夹角的余弦值，根据角的范围，得到结果． 【解析】 若， 设向量与的夹角为θ ∵， ∴， 则 ∴ 故选C
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考点分析：
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已知
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
A．
B．
C．
D．4
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给出下列命题：
①已知
，则
；
②A、B、M、N为空间四点，若
不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知
，则
与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知
是空间的一个基底，则基向量
可以与向量
构成空间另一个基底．
正确命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若
，
，
是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若
，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y
）在线段AB的垂直平分线上，且
．求y
的值．
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设函数
，
（Ⅰ）若f（x）在x=1处有极值，求a；
（Ⅱ）若f（x）在[2，3]上为增函数，求a的取值范围．
（Ⅲ）当a=-1时，函数f（x）图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，则
；
不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
，则
与任何向量不构成空间的一个基底；
是空间的一个基底，则基向量
可以与向量
构成空间另一个基底．
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
，求直线l的倾斜角；
．求y的值．
，
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
=（ ）
，
，
是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（ ）
