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从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数.则下列...

从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数.则下列说法:①至少有1件次品和全是次品是对立事件;②恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件;③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件;④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件.其中正确的有    (写出所有正确说法的序号).
①至少有1件次品和全是次品都包含有2件次品这一种结果,得到这两个事件不是互斥事件, ②恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生,因此它们是互斥事件. ③至少有1件正品和至少有1件次品,至少有1件正品表示一正一次和两正品,至少有1件次品包含一正一次和两个次品,两者有一个公共事件,得到不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品不可能同时发生而且至少有有一个复数,所以是互斥事件也是对立事件. 【解析】 依据互斥事件的定义,即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知: ①∵至少有1件次品和全是次品都包含2件次品这一种结果, ∴2个事件不是互斥事件,也不是对立事件. ②恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生, 因此它们是互斥事件,又因为它们的和并不是必然事件, ∴它们不是对立事件, ③至少有1件正品和至少有1件次品, ∵前者表示一正一次和两正品,后者包含一正一次和两个次品, ∴2个事件不是互斥事件也不是对立事件. ④至少有1件次品和全是正品不可能同时发生而且至少有有一个复数,所以是互斥事件也是对立事件. 故答案为②④
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考点分析:
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