Question

函数y=sinx+cosx的单调区间    ．

Answer

化函数y=sinx+cosx为一个角的一个三角函数的形式，然后根据函数的单调性求解即可．
【解析】
函数y=sinx+cosx=sin（x+）
∴2kπ-≤x+≤2kπ+k∈Z
2kπ-≤x≤2kπ+
单调递增区间[2kπ-，2kπ+]k∈Z
那么单调递减区间
2kπ+≤x+≤2kπ+k∈Z
2kπ+≤x≤2kπ+
单调递减区间[2kπ+，2kπ+]k∈Z
故答案为：单调增区间为；单调减区间为．