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有四个命题: (1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行...

有四个命题:
(1)底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;(2)底面是矩形的平行六面体是长方体;
(3)直四棱柱是直平行六面体;(4)若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,则棱锥是正棱锥.
以上真命题的个数有( )
A.3
B.2
C.1
D.0
想要得到4个命题中真命题的个数,我们只要根据平行六面体、长方体及正棱锥的特征对4个结论逐一进行判断:对于(1)底面是平行四边形的四棱柱,它的六个面均为平行四边形,故它是一个平行六面体;对于(2)底面是矩形的平行六面体,它的侧面不一定是矩形,对于(3)直四棱柱,它的底面不一定是平行四边形;对于(4):若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,但其底面不一定是正多边形. 【解析】 底面是平行四边形的四棱柱 它的六个面均为平行四边形, 故它是一个平行六面体 故命题(1)正确, 底面是矩形的平行六面体 它的侧面不一定是矩形, 故它也不一定是长方体 故命题(2)不正确, 直四棱柱,它的底面不一定是平行四边形 故直四棱柱不一定是直平行六面体 故命题(3)不正确, 对于(4):若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等,但其底面不一定是正多边形,则棱锥不一定是正棱锥,(4)错. 故真命题个数为1, 故选C.
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