Question

已知角α的终边经过点（3t-8，t+2），则sinα＞0，cosα≤0，则t的取值范围是    ．

Answer

根据已知已知角α的终边经过点（3t-8，t+2），则sinα＞0，cosα≤0，由三角函数的定义，我们可得3t-8≤0，t+2＞0，解不等式组，即可求出满足条件的t的取值范围．
【解析】
∵角α的终边经过点（3t-8，t+2），
又∵sinα＞0，cosα≤0，
∴3t-8≤0，t+2＞0，
解得-2＜t≤
∴t的取值范围是-2＜t≤
故答案为：-2＜t≤