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记cos(-80°)=k,那么tan100°=( )
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法一:先求sin80°,然后化切为弦,求解即可. 法二:先利用诱导公式化切为弦,求出求出结果. 【解析】 法一, 所以tan100°=-tan80°=.: 法二cos(-80°)=k⇒cos(80°)=k,=
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考点分析:
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复数manfen5.com 满分网=( )
A.i
B.-i
C.12-13i
D.12+13i
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函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f(x)是减函数,且f(x)>0,x∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x,f(x))处的切线方程.
(1)用x,f(x),f(x)表示m;
(2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式manfen5.com 满分网在(0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a,b所满足的关系.
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设a、b为常数,M={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,x∈R};F:把平面上任意一点(a,b)映射为函数acosx+bsinx.
(1)证明:对F不存在两个不同点对应于同一个函数;
(2)证明:当f(x)∈M时,f1(x)=f(x+t)∈M,这里t为常数;
(3)对于属于M的一个固定值f(x),得M1={f(x+t)|t∈R},若映射F的作用下点(m,n)的象属于M1,问:由所有符合条件的点(m,n)构成的图形是什么?
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某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=manfen5.com 满分网,n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数,于是他猜想:是否存在常数a,b,1•22+2•32+…+n(n+1)2=manfen5.com 满分网.对于一切n∈N*都立?
(1)若n=1,2 时猜想成立,求实数a,b的值.
(2)若该同学的猜想成立,请你用数学归纳法证明.若不成立,说明理由.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),当且仅当x=1,x=-1 时,f(x)取得极值,并且极大值比极小值大c.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)求f(x)的极值.
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