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已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m的取值范围是( ) A...

已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-2
B.m≤-4
C.m>-5
D.-5<m≤-4
由方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,根据实数的性质,由韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)可得,x1+x2>0,x1•x2>0,进而构造出m的不等式组,解不等式组,即可求出实数m的取值范围. 【解析】 若方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根x1,x2, 由韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)可得: x1+x2=-(m+2)>0,x1•x2=m+5>0 解得:-5<m<-2 故选D
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