对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所...

对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有种（用数字作答）

本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，可以分步完成，第一步：第五次测试的有几种可能；第二步：前四次有一件正品有几种可能；第三步：前四次有几种顺序；最后根据乘法公式计算可得共有几种可能．【解析】对四件次品编序为1，2，3，4．第五次抽到其中任一件次品有C41种情况．前四次有三次是次品，一次是正品共有C16C33种可能．前4次测试中的顺序有A44种可能． ∴由分步计数原理即得共有C14（C16C33）A44=576种可能．故答案为：576．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在（2x+y）²⁰⁰⁵的展开式中，所有各项的系数和为．查看答案

在平面直角坐标系中，直线的斜率在集合M={1，3}中取值，与y轴交点的纵坐标在集合N={2，4，6}中取值，则不同的直线共有条．查看答案

长方体的对角线长为