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满分5
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高中数学试题
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已知,若关于x的函数在R上是单调函数,则向量与的夹角范围为 .
已知
,若关于x的函数
在R上是单调函数,则向量
与
的夹角范围为
.
由题意开始:函数f′(x)=x2+||x+的图象与x轴没有交点或者只有一个交点,可得△=≤0,即,再结合cos<>=与已知条件得cos<>,再结合余弦函数的性质得到答案. 【解析】 因为关于x的函数在R上是单调函数, 所以函数f′(x)=x2+||x+与x轴没有交点或者只有一个交点, 所以△=≤0,即, 因为cos<>=,并且 所以cos<>, 所以. 故答案为:.
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
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难度:中等
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