Question

已知，若关于x的函数在R上是单调函数，则向量与的夹角范围为    ．

Answer

由题意开始：函数f′（x）=x2+||x+的图象与x轴没有交点或者只有一个交点，可得△=≤0，即，再结合cos＜＞=与已知条件得cos＜＞，再结合余弦函数的性质得到答案．
【解析】
因为关于x的函数在R上是单调函数，
所以函数f′（x）=x2+||x+与x轴没有交点或者只有一个交点，
所以△=≤0，即，
因为cos＜＞=，并且
所以cos＜＞，
所以．
故答案为：．