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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x2+2x+2}．则A∩B= ．
已知集合A={x|x≤1}，B={y|y=x
2
+2x+2}．则A∩B=
．
先化简集合B，再求它们的交集． 【解析】 B={y|y=x2+2x+2}={y|y=（x+1）2+1}=[1，+∞），A={x|x≤1}，则A∩B={1} 故答案为：{1}
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考点分析：
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抛物线y
2
=4x的准线方程是
．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．点E是BC边上的中点．
（1）求证：AD⊥面PDE；
（2）若二面角P-AD-C的大小等于60°，且AB=4，PD=
；①求V
P-ABED
； ②求二面角P-AB-C大小．
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=5，AC=4，BC=3，AA
1
=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B
1
C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC
1
∥平面B
1
CD；
（Ⅲ）当
时，求二面角B-CD-B
1
的余弦值．
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有甲、乙2名老师和4名学生站成一排照相．
（1）甲、乙两名老师必须站在两端，共有多少种不同的排法？
（2）甲、乙两名老师必须相邻，共有多少种不同的排法？
（3）甲、乙两名老师不能相邻，共有多少种不同的排法？
（4）甲、乙两名老师之间必须站两名同学，共有多少种不同的排法？
（5）甲老师不能站在首位，乙老师不能站末位，共有多少种不同的排法？
（6）同学丙不能和甲、乙两名老师相邻，共有多少种不同的排法？（必须写出解析式再算出结果才能给分）
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所有的二项式系数之和与各项系数之和的比为2
18
，求该二项式展开式中的
（1）第6项； （2）第3项的系数； （3）常数项．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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；①求VP-ABED； ②求二面角P-AB-C大小．
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时，求二面角B-CD-B1的余弦值．
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所有的二项式系数之和与各项系数之和的比为218，求该二项式展开式中的