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高中数学试题
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已知四面体ABCD中，，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A...
已知四面体ABCD中，
，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知中四面体ABCD中，已知，，BC=DC=1，其余棱长均为2，我们设A在底面BCD上的射影为E，球的球心为O，利用解直角三角形，求出四面体ABCD外接球的半径，代入球的表面积公式，即可求出四面体ABCD外接球的面积． 【解析】 设A在底面BCD上的射影为E，球的球心为O，如图． 由正弦定理得：2BE===2， ∴BE=1， 在直角三角形ABE中，AE=， 设OA=OB=R，在直角三角形BEO中，OB2=OE2+BE2， 即R2=12+（-R）2， ∴R= 则这个球的表面积是4πR2=， 故选D．
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考点分析：
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设双曲线
的离心率
，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
①
；②
；③
；④
；
其中真命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
查看答案
正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为
，则正三棱锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为
、1，则长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知四棱锥的侧棱都相等，那么四棱锥的底面（ ）
A．存在外接圆
B．存在内切圆
C．为正方形
D．为矩形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
的离心率
，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（ ）
；②
；③
；④
；
，则正三棱锥的高为（ ）
、1，则长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为（ ）
