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设集合A=，B=，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是

设集合A=manfen5.com 满分网，B=manfen5.com 满分网，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是   
由集合A=，B=，我们不难求出集合A，B，若A∩B≠∅，我们可以利用数轴进行分析． 【解析】 ∵集合A=， ∴A=[-1，3] 又∵B=， 即 当a＞0时，B=（a，3a）若A∩B≠∅，此时0＜a＜3 当a=0时，B=∅，此时A∩B=∅ 当a＜0时，B=（3a，a）若A∩B≠∅，此时-1＜a＜0 故A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，3） 故答案为：（-1，0）∪（0，3）
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考点分析：
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（2）判断函数manfen5.com 满分网的单调性，并用定义证明．
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已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
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已知下列四个命题：
（1）定义在R上的函数g（x），若满足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），则g（x）为偶函数；
（2）定义在R上的函数g（x）满足g（2）＞g（1），则函数g（x）在R上不是减函数；
（3）y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到，也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到；
（4）f（1-x）的图象可由f（x）的图象先向右平移一个单位，再将图象关于y轴对称得到．
其中，正确的命题序号为    ． 查看答案
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对a，b∈R，记max{a，b}=manfen5.com 满分网函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是    ． 查看答案
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