若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b...

若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵 manfen5.com 满分网

的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为．

由于（ax+by，cx+dy）=（0×2+1×3，1×2+0×3）=（3，2），设（x，y）是曲线x2+4xy+2y2=1的点，在矩阵的作用下的点为（x′，y′），得出关于a，b的方程组，从而解决问题．【解析】（ax+by，cx+dy）=（0×2+1×3，1×2+0×3）=（3，2），设（x，y）是曲线x2+4xy+2y2=1的点，在矩阵的作用下的点为（x′，y′），即又x′2-2y′2=1，∴（x+ay）2-2（bx+y）2=1，（1-2b2）x2+（2a-4b）xy+（a2-2）y2=1．故 ∴a+b=2．故答案为：2．

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考点分析：

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B．M（45，24）
C．M（46，14）
D．M（46，15）
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（i为虚数单位），则C₈+C₈¹•z+C₈²•z²+C₈³•z³+C₈⁴•z⁴+C₈⁵•z⁵+C₈⁶•z⁶+C₈⁷•z⁷=（）
A．16
B．15
C．16i
D．16-i
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试题属性

题型：填空题
难度：中等