满分5 > 高中数学试题 >

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),...

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0.则当n∈N*时,有( )
A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1)
B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1)
C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1)
D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n)
由“x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0”可等有“x2>x1时,f(x2)>f(x1)”,符合增函数的定义,所以f(x)在(-∞,0]为增函数,再由f(x)为偶函数,则知f(x)在(0,+∞)为减函数, 由n+1>n>n-1>0,可得结论. 【解析】 x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0 ∴x2>x1时,f(x2)>f(x1) ∴f(x)在(-∞,0]为增函数 ∵f(x)为偶函数 ∴f(x)在(0,+∞)为减函数 而n+1>n>n-1>0, ∴f(n+1)<f(n)<f(n-1) ∴f(n+1)<f(-n)<f(n-1) 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为( )
A.负数
B.正数
C.0
D.符号与a有关
查看答案
设函数manfen5.com 满分网,有( )
A.在定义域内无零点
B.存在两个零点,且分别在(-∞,2008)、(2009,+∞)内
C.存在两个零点,且分别在(-∞,-2007)、(2007,+∞)内
D.存在两个零点,都在(2008,2009)内
查看答案
manfen5.com 满分网一个高为H,水量为V的鱼缸的轴截面如图,其底部有一个洞,满缸水从洞中流出,如果水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
用秦九韶算法求多项式f(x)=x4+2x3+x2-3x-1,当x=2时的值,则 v3=( )
A.4
B.9
C.15
D.29
查看答案
阅读下面的程序框图,则输出的S=( )
manfen5.com 满分网
A.14
B.20
C.30
D.55
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.