已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=...

已知函数f（x）=2^x的反函数为y=f-¹（x），若f-¹（a）+f-¹（b）=3，则a²+b²的最小值为（）
A．12
B．18
C．16
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求出函数y=2x的反函数是y=f-1（x），推出方程f-1（a）+f-1（b）=3，化简，利用基本不等式求a2+b2的最小值．【解析】函数y=2x的反函数是y=f-1（x）=log2x，所以f-1（a）+f-1（b）=3，就是log2a+log2b=3，可得 ab=8（a，b＞0） a2+b2≥2ab=16，（当且仅当a=b时取等号）故选C．

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考点分析：

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已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有 manfen5.com 满分网

，则

等于（）
A．2或0
B．-2或2
C．0
D．-2或0
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直线ax+2y-1=0与x+（a-1）y+2=0平行，则a等于（）
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B．2
C．-1
D．2或-1
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A．x∉A或x∉B
B．x∉A且x∉B
C．x∈A∩B
D．x∉A或x∈B
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试题属性

题型：选择题
难度：中等