已知f（3x）=2xlog23，则f（2）= ．

已知f（3^x）=2xlog₂3，则f（2）= ．

法一：由题意，可用换元法求出外层函数的解析式，再求函数值，令3x=t，可得x=log3t，代入即可求得函数外层函数的解析式，易求得函数值；法二：由题意，可令3x=2，可得x=log32，将x的值代入2xlog23即可求出f（2）的值【解析】法一：令3x=t，可得x=log3t，代入得f（t）=2log3t×log23=2log2t， ∴f（2）=2log22=2 故答案为2 法二：令3x=2，可得x=log32，代入得f（2）=2log32×log23=2 故答案为2

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考点分析：

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