一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为ξ，求ξ的概率分布列与期望．
考点分析：
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已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求证：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．
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已知向量
，
，函数f（x）=
•
．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：
，求f（A）的取值范围．
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在边长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，P为正方体内一动点（包括表面），若
，且0≤x≤y≤z≤1．则P点所有可能的位置所构成的几何体的体积是
．
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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有
种．
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设实数x，y满足不等式
，若ax+y的最大值为1，则常数a的取值范围是
．
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