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满分5
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高中数学试题
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若点P(x,y)是曲线C:(θ为参数,0≤θ<π)上的任意一点,则的取值范围是 ...
若点P(x,y)是曲线C:
(θ为参数,0≤θ<π)上的任意一点,则
的取值范围是
.
已知曲线C:(θ为参数,0≤θ≤<π),将曲线C先化为一般方程坐标,然后再结合图形计算求 的取值范围. 【解析】 曲线C的方程可化为(x+2)2+y2=1(y≥0),(3分) 可见曲线C是以点C(-2,0)为圆心半径为1的上半圆(4分) 设点P(x,y)为曲线C上一动点, 则 =kOP,即O、P两点连线的斜率(6分) 当P的坐标为 时,有最小值为 , 当P的坐标为(-1,0)时,有最大值为0,(9分) 所以 的取值范围是[-,0](10分) 故答案为:[-,0].
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考点分析:
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试题属性
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