已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,|f(x)|≤1.
(1)求证:|b|≤1;
(2)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式.
考点分析:
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
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(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
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与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且
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(其中O为原点).求k的取值范围.
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某人上午7:00时,乘摩托车以匀速V千米/时(4≤V≤20)从A港出发到相距50千米的B港去,然后乘汽车以匀速W千米/时(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C市.设汽车所需要的时间为X小时,摩托车所需要的时间为Y小时.
(1)作图表示满足上述条件的X,Y的范围;
(2)如果已知所要的经费:p=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么V,W分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).
(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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解不等式:解关于x的不等式:
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(其中a>0)
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连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是
(填写所有正确选项的序号).
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④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形
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