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已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交...

已知圆A:(x-1)2+y2=4与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.
[本小问为附加题,分值5分](3)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.

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(1)由,能求出椭圆方程. (2)PQ+PD≤(PA+2)+PD=(PA+PD)+2=2,由此能求出PQ+PD的最大值. 【解析】 (1) 椭圆方程为…7分 (2)PQ+PD≤(PA+2)+PD =(PA+PD)+2=2 所以P在DB延长线与椭圆交点处, Q在PA延长线与圆的交点处, 得到最大值为.    …15分
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考点分析:
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x3456
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分组频数频率
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60.5~70.50.16
70.5~80.510
80.5~90.5160.32
90.5~100.5
合计50
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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