Question

已知{a_n}是等差数列，设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|（n∈N^*）．某学生设计了一个求T_n的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对T_n赋值，则空白处理框中应填入：T_n←    ．

Answer

首先对a1=8．a2=6，a3=4时，分别求前5项之和，和5项之后的和．通过等差数列求和公式，分别求出之后合并，即可解出Tn的值
【解析】
当a1=8．a2=6，a3=4时
an=-2n+10，sn==-n2+9n，s5=20
当n≤5时，an≥0，当n＞5时，an＜0
∴当n＞5时
Tn=|a1|+|a2|+…+|a5|+|a6|+…+|an|
=a1+a2+…+a5-a6-…-an
=a1+a2+…+a5-（a6+…+an）
=S5-（Sn-S5）
=n2-9n+40
故答案为：n2-9n+40