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求适合下列条件的曲线的标准方程: (1)a=6,c=3,焦点在y轴上的椭圆 (2...

求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1)a=6,c=3,焦点在y轴上的椭圆
(2)过点manfen5.com 满分网,且焦点为manfen5.com 满分网的椭圆
(3)一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(5,0)的双曲线.
(1)先求出b,再注意到焦点在y轴上,写出椭圆方程即可. (2)由已知,得出另一焦点,c=,根据椭圆的定义,2a=|MF1|+|MF2|,求出a,b,得出椭圆方程. (3)由已知,得出解出a,b后可得出双曲线方程 【解析】 (1)a=6,c=3,∴b2=a2-c2=27,又焦点在y轴上∴方程为 . (2)由已知,得出另一焦点,c=, 根据椭圆的定义,2a=|MF1|+|MF2|=4,a=2,∴b2=a2-c2=2, 又焦点在x轴上, ∴方程为 (3)一条渐近线方程是3x+4y=0,即y=-x,一个焦点是(5,0) ∴ 解得a=4,b=3,双曲线方程为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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