抛物线y=-3（x-1）2向上平移k（k＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于点A（...

抛物线y=-3（x-1）²向上平移k（k＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于点A（x₁，0）和点B（x₂，0），若 manfen5.com 满分网

，则k= ．

可先根据平移变换得到用k表示的二次函数，令y=0，可得到关于x的一元二次方程，结合根与系数的关系，代入所给等式求解即可．【解析】把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．令y=0即-3x2+6x-3+k=0时，抛物线与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），由根与系数的关系得： ∵x1+x2=2，x1•x2=， ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+．解得k=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等