Question

有下列四个命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若b＜0，则x²+ax+b=0有实根”的逆否命题； ④“若x＞2，则x＞3”的逆否命题．其中真命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．③④

Answer

用等价命题判断．①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确；②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；③△=a2-4b＞0原方程有根，则逆否命题正确；④由若x＞2，则x＞3错得出其逆否命题也错．
【解析】
①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确；
②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；
③△=a2-4b＞0原方程有根，则逆否命题正确；
④由若x＞2，则x＞3错得出其逆否命题也错．所以①②③是真命题
故选C．