若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为．

若不等式x²+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为．

不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等价于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立，从而研究函数在区间上的最大值即可．【解析】由题意，不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等价于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立由于函数在x∈[-2，-1]上单调递增所以在x∈[-2，-1]上的最大值为0 所以a＞0 故答案为 a＞0