Question

若x的方程x²+x+4-m=0的两个根α，β满足α+1＜0＜β+1，则m范围为（ ）
A．
B．（4，+∞）
C．（3，+∞）
D．R

Answer

令函数f（x）=x2+x+4-m，可以看出函数图象开口向上，x轴的两个交点分别在-1的两侧，推断出f（-1）＜0，求得a的范围．
【解析】
记f（x）=x2+x+4-m
∵两个根α，β满足α+1＜0＜β+1，
∴两个根α，β满足α＜-1＜β
则函数f（x）的图象与x轴的两个交点分别在-1的两侧
注意到f（x）开口向上，
故f（-1）＜0
∴4-m＜0
∴m＞4
故选B