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过原点作曲线y=ex的切线,切点坐标为 .

过原点作曲线y=ex的切线,切点坐标为    
欲求切点坐标,只须求出切线的方程即可,故先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而得到切线的方程,最后利用切线过原点即可解决. 【解析】 设切点坐标为,由, 得切线方程为, 因为切线过原点,所以, 解得x=1,所以切点坐标为(1,e). 故答案为:(1,e).
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