Question

在下列五个命题中：
①若a=3，则a⊆{x}x＞2}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=不是从P到Q的映射；
③在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f^-1（x）的图象必经过点（1，3）；
⑤命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x³-x²+1≤0”．
其中所有不正确的命题的序号为    ．

Answer

本题考查的知识点是，判断命题真假，可以运用函数反函数的知识，元素与集合的关系，全称命题的否定对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．
【解析】
①元素与集合的关系符号为∈或∉．  不为⊆，故①错．
②对于P中x=4，按照对应y=，y=6，但6∉Q，即是说P存在元素没有像，不符合映射的概念．  故对．
③取两个自变量的值，-1，1，满足-1＜1，但f（-1）＜f（1），所以在（-∞，0）∪（0，+∞）上不为减函数；故错．
④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则有f（3）=1，根据反函数概念得出1=f-1（3），即函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；④对．
 ⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”．  故错．
 综上所述所有不正确的命题的序号为 ①③⑤
故答案为：①③⑤．