已知函数f（x）= （Ⅰ）若tan2x=，求f（x）的值；（Ⅱ）若x，求f（x...

已知函数f（x）=

（Ⅰ）若tan2x= manfen5.com 满分网

，求f（x）的值；
（Ⅱ）若x manfen5.com 满分网

，求f（x）的最值．

（Ⅰ）利用诱导公式以及二倍角公式，两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过tan2x=，求出sin2x与cos2x的值，即可求出f（x）的值；（Ⅱ）若x，通过（Ⅰ）求出的范围，然后求f（x）的最值．【解析】（Ⅰ）函数f（x）= =sin2x+2sinxcosx+3cos2x=1+sin2x+2cos2x =2+sin2x+cos2x= ∵tan2x=，所以或 ∴f（x）=或（Ⅱ）∵x，∴，所以f（x）的最大值为，最小值为1．

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考点分析：

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已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x₁，x₂是方程g（x）=0的两根，则|x₁-x₂|的取值范围为．查看答案

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