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满分5
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高中数学试题
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已知lg（x-2y）=（lgx+lgy），则的值为（ ） A．1 B．4 C．1...
已知lg（x-2y）=
（lgx+lgy），则
的值为（ ）
A．1
B．4
C．1或4
D．
或4
由题意得 （x-2y）2=xy，化简得 -5•+4=0，解出 的值． 【解析】 ∵lg（x-2y）=（lgx+lgy），∴2lg（x-2y）=lgx+lgy， ∴lg（x-2y）2=lgxy， ∴， ∴x2-5xy+4y2=0， ∴-5•+4=0， ∴=1（舍去），或 =4， 故选B．
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考点分析：
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下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线
对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若全集U={0，1，2，3}且∁
U
A={2}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个
B．5个
C．7个
D．8个
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已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆x
2
+（y+1）
2
=8内切，
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为s
1
（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为s
2
．若正数m满足
，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=log
a
x（a＞0且a≠1）在区间[
，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值．
查看答案
如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求证：平面BMN⊥平面PCD．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（lgx+lgy），则
的值为（ ）
或4
，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
对称的是（ ）
，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值．
如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，