Question

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，则m的取值范围为（ ）
A．（-∞，3]
B．[1，3]
C．[2，3]
D．

Answer

由已知中A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，分别讨论B=∅和B≠∅时，m的取值范围综合讨论结果，即可得到答案．
【解析】
∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，
当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅，满足条件；
当m+1≤2m-1，即m≥2时，B≠∅
∵A={x|-2≤x≤5}，
若B⊆A，
则，解得-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上，满足条件的m的取值范围（-∞，3]
故选A