已知四面体ABCD的六条棱长都是1，则直线AD与平面ABC的夹角的余弦值为．

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设D点底面ABC上的投影为E，连接AE、DE，由已知中四面体ABCD的六条棱长都是1，可得E为底面的重心（内心、外心、垂心），∠DAE即为直线AD与平面ABC的夹角，解三角形DAE即可得到答案．【解析】设D点底面ABC上的投影为E，则E为△ABC的中心连接AE、DE，则∠DAE即为直线AD与平面ABC的夹角 ∵四面体ABCD的六条棱长都是1， ∴AE=，则cos∠DAE== 故答案为：．

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