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已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则{an}的公差是(...

已知数列{an}是等差数列,若a3+a11=24,a4=3,则{an}的公差是( )
A.1
B.3
C.5
D.6
(法一)利用等差数列的性质把已知条件转化可得a7=12,利用公式求解. (法二)把已知条件用等差数列的首项a1、公差d表示,联立解d. 【解析】 (法一)因为数列{an}是等差数列,a3+a11=24,a4=3 利用等差数列的性质可得2a7=24 所以a7=12, (法二)设等差数列的公差为d ∵a3+a11=24,a4=3 ∴ 解得a1=-6,d=3 故选 B.
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考点分析:
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在复平面内,复数z=manfen5.com 满分网对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
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D.第四象限
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已知集合M={0,1},则满足M∪N={0,1,2}的集合N的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.8
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(1)求an的表达式;
(2)设manfen5.com 满分网,使得不等式An<a对一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列{an}依次按1项,2项循环地分为(a1),(a2,a3),(a4),(a5,a6),(a7),(a8,a9),(a10),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},求b100的值;
(4)如果将数列{an}依次按1项,2项,3项,4项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:manfen5.com 满分网,各种类型家庭的n如下表所示:
庭类型贫困温饱小康富裕最富裕
nn>60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%
根据某市城区家庭抽样调查统计,2003年初至2007年底期间,每户家庭消费支出总额每年平均增加720元,其中食品消费支出总额每年平均增加120元.
(1)若2002年底该市城区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额9600元,问2007年底能否达到富裕?请说明理由.
(2)若2007年比2002年的消费支出总额增加36%,其中食品消费支出总额增加12%,问从哪一年底起能达到富裕?请说明理由.
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如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2,AB=1.
(1)求直线AE与平面CDE所成角的大小(用反三角函数值表示);
(2)求多面体ABCDE的体积.

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