函数的单调递增区间是．

函数

的单调递增区间是．

展开表达式，利用二倍角与两角和的正弦函数，化为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．【解析】因为函数=sin2x+2cos2x=2sin（2x+）-．因为，k∈Z，所以x∈，函数的单调增区间为：．故答案为：．

考点分析：

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设集合

= ．查看答案

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 manfen5.com 满分网

；

．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

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函数的单调递增区间是 ．